百马百担问题疑惑求解

发布于:2021-06-23 01:13:22

新手和百马百担问题
一、问题概述

有一百匹马,一百担货,大马驮三担,中马驮二担,两匹小马驮一担,问大中小马各多少匹?


二、解法(Java编程)

解法一:用常规的方法


for( big = 0;big <= 34;big++)
for( mid = 0;mid <= 50;mid++)
for( small = 0;small < 100;small++)
if((big * 3 + mid * 2 + small / 2 == 100)&&(big + mid + small == 100))
System.out.println(big + " " + mid + " " + small);

运行结果为:14种


1 32 67
2 30 68
4 27 69
5 25 70
7 22 71
8 20 72
10 17 73
11 15 74
13 12 75
14 10 76
16 7 77
17 5 78
19 2 79
20 0 80

解法二:用数学知识对其进行进一步的优化
3big+ 2mid+(100-big-mid)/2 = 100 化简(等号两边同乘2)可以得到 5big+3mid =100
其图像是:

那么程序就是:


for (x=0;x<=20;x++)
{
for(y=0;y<=34;y++)
if((5*x+3*y)== 100)
System.out.printf("%d,%d,%d
",x,y,100-x-y);
}

输出结果:


2,30,68
5,25,70
8,20,72
11,15,74
14,10,76
17,5,78
20,0,80

三、疑惑

很明显解法二比解法一的结果少,一共少了7种:就是小马为奇数个的情况。
但是仔细分析一下,小马为奇数不是不可以,只要让一个小马不驮货物,实际情况也是允许的。所以第一种情况没错。第二种方法也是没问题的啊,那么问题来了,就一个问题,不同的方法按理说因该有相同的答案的,但这里却出现了两种方法两种答案
而且我百度到的也是各不相同,有14中的,有7中的。
所以,我就有点混乱了。
我感觉现在我就是那个最厉害矛,最厉害的盾,完全矛盾,死循环了。
欢迎大神指点迷津

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