三次样条插值在船舶轨迹修复中的研究_论文

发布于:2021-06-22 23:36:19

第 38 卷第 3A 期 2016 年 3 月 舰 船 科 学 技 术 SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol. 38 ,No. 3A Mar. , 2016 三次样条插值在船舶轨迹修复中的研究 田利芹, 贾 杰 ( 安阳职业技术学院, 河南 安阳 455000 ) 摘 要: 利用 AIS 获取船舶的时间、 经纬度数据, 然后利用 Vondrak 对数据进行预处理, 通过三次样条曲线完 实验结果表明本文所设计的算法对于线性度高的轨 成轨迹的修复。从所获取的数据中挑选 60 条轨迹用来仿真实验, 迹修复性要好于线性度低的轨迹, 并且轨迹误差小, 对船舶的轨迹修复有效 。 关键词: 文章编号: 三次样条插值; 船舶轨迹修复; 船舶自动识别 U665. 26 文献标识码: A doi: 10. 3404 / j. issn. 1672 - 7649. 2016. 3A. 027 1672 - 7649 ( 2016 ) 3A - 0079 - 03 中图分类号: Research of cubic spline interpolation in the ship track repair TIAN Liqin, JIA Jie ( Anyang Vocatioal and Technical College, Anyang City, Anyang 455000 , China) Abstract: In this paper,get the time , latitude and longitude data of ships by AIS. Then use the Vondrak to preproce the data. Complete restoration by cubic spline curve track. Select 60 tracks from the acquired data for simulation. The experimental results show that the proposed algorithm was designed to track the repair of high linearity better than linear low trajectory and the trajectory error was small. It showed the algorithm was effective to the ship track repair. Key words: cubic spline interpolation; ship track repair; AIS 据 , 然 后 利 用 Vondrak 对 数 据 进 行 预 处 理 , 通 过 三次样条 曲 线 完 成 轨 迹 的 修 复,最 后 利 用 获 取 到的 数 据 进 行 仿 真 实 验 来 验 证 本 文 算 法 的 有 效性。 0 引 言 船舶自动识别系统 ( AIS ) 通过岸边基站和船 载设备,利用 GPS 定位装置获取正在航行船舶的位 置、速度、航向、 航向角等信息, 以及船舶的实际 载重、吃水等物理信息,同时利用 VHF 传达给海域 上的其他船舶,从而使船舶之间能够进行实时的信 息交流,可有效避免碰撞等问题, 并有效保护船舶 的安全,降低经济损失 [1 - 2 ] 1 船舶轨迹修复模型 采用图 1 所 示 的 船 舶 轨 迹 修 复 流 程 。 首 先 通 过 AIS 获 取 船 舶 的 时 间 - 经 纬 度 信 息 , 利 用 Vondrak 对采 集 到 数 据 进 行 过 滤 , 删 除 有 较 大 误 差的数据 , 然后经过 三 次 样 条 差 值 进 行 缺 少 点 的 差值 , 分别得到时间 - 经 度 轨 迹 和 时 间 - 纬 度 轨 迹 , 最后将 2 条轨 迹 曲 线 进 行 合 , 得 到 修 复 的 船 舶航迹 [6] 。 虽然 AIS 已经得到广泛应用,但由于人为原因、 岸边 - 基 站 之 间 的 传 输 等 问 题, 不 可 避 免 地 造 成 AIS 数据的丢失或者不准确 现象 [5 ] [3 ] [4 ] 。 而插值法是在某 一 个 区 间 进 行 差 值, 有 效 弥 补 了 丢 点 漏 点 的 。 本 文 利 用 AIS 获 取 船 舶 的 时 间 、 经 纬 度 数 。 令时间为 t i , 经度为 x i ,则 Vondrak 滤波函数可 表示为: 收稿日期: 2015 - 11 - 17 作者简介: 田利芹( 1979 - ) , 女, 硕士, 讲师, 研究方向为应用数学。 · 80· 舰 船 科 学 技 术 S' ( t i ) = M i 第 38 卷 t i +1 - t t - ti + M i +1 。 hi hi ( 5) 经度信息 纬度信息 信 号 源 其中 h i = t i +1 - t i , 根据 S' ( t i ) = x i 和 S( t i +1 ) = x i +1 ,对 S' ( t i ) 求取 2 次积分,可求得三次样条: ( t - t i +1 ) 6hi 3 Vondrarkl 滤波 数 据 预 处 理 S( t) = - M i ( xi - + M i +1 ( t - ti ) 6hi 3 + M i h2 M i +1 h2 t i +1 - t t - ti i i ) + ( x i +1 - ) , ( 6) 6 hi 6 hi ti , t i +1 ] ( i = 0, 1, …, n - 1) 。 其中 t∈[ 为了求未知数 三次样条插值 轨 迹 修 复 经纬度合并 Mi , 对式( 6 ) 求导: S' ( t) = - Mi ( t - t

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