高二数学上学期第四次月考试题文科附答案

发布于:2021-06-22 23:20:13

2015-2016 高二数学上学期第四次月考试 题(文科附答案)

2015-2016 学年上学期第四次月考高二数学文试题【新课 标】 试卷说明: 1、本试卷满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案直接填涂在答题卡上,考试结束只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题满分 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的): 1、下列各进位制数中,最大的数是() A.11111(2)B.1221(3)C.312(4)D.56(8) 2、P 点的直角坐标(-1,3)化成极坐标为() A.2,23π B.2,23π C.2,43π D.2,43π 3、某大学数学系共有本科生 5000 人,其中一、二、三、 四年级的人数比为 4:3:2:1,要用分层抽样的方法从 所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三 年级的学生人数为() A.80B.40C.60D.20 4、可以将椭圆 x210+y28=1 变为圆 x2+y2=4 的伸缩变

换为() A.2x′=5xy′=2yB.2x′=x5y′=2yC.5x′=2x2y′ =yD.5x′=2x2y′=y 5、阅读如图所示的程序框图,如果输出的函数值在区间 14,12 内,则输入的实数 x 的取值范围是() A.(-∞,-2]B.C.D. 8、下表是某工厂 1~4 月份用电量(单位:万度)的一组 数据: 月份 x1234 用电量 y4.5432.5 由散点图可知,用电量 y 与月份 x 间有较好的线性相关关 系,其线性回归方程是 y^=-0.7x+a,则 a=() A.10.5B.5.25C.5.2D.5.15 9、甲乙两人下棋,和棋的概率是 12,乙获胜的概率是 13,则甲不输的概率是() A.16B.13C.12D.23 10、在区间(0,1)内任取两个实数,则这两个实数的和大 于 13 的概率为() A.1718B.79C.29D.118 11、列程序运行后输出的结果()A.17B.19C.23D.21 12、用秦九韶算法计算多项式 f(x)=x6-12x5+60x4- 160x3+240x2-192x+64 当 x=2 时的值时,的值.

A.-10B.-80C.40D.80 二、填空题 (本大题共四个小题,每题 5 分,共 20 分) : 13、已知某商场新进 3000 袋奶粉,为检查其三聚氰胺是 否达标,现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查, 若第一组抽出的号码为 11,则第六十一组抽出的号码为 ________; 14、点是椭圆上的任一点,求的取值范围是_______; 15、从所有的三位正整数中任取一个数,则以 2 为底数 该正整数的对数也是正整数的概率为________; 16、直角坐标系 xOy 中,以原点为极点,x 轴的正半轴为 极轴建立极坐标系,设点 A,B 分别在曲线 C1:x=3+ cosθ y=4+sinθ (θ 为参数)和曲线 C2:ρ =1 上,则 |AB|的最小值为________; 三、解答题(共六道大题,总分 70 分): 17、(10 分)(1)用更相减损术求 153 和 119 的最大公约 数; (2)用辗转相除法求 225 和 135 的最大公约数。 18、 (12 分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球, 球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋

中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概 率。 19、(12 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽 出 60 名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六组后画出 如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)估计这次考试的众数 m 与中位数 n(结果保留一位小 数); (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和*均 分. 20、(12 分)已知曲线 C1 的参数方程是 x=2cosφ ,y =3sinφ ,(φ 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正 半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程是 ρ = 2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上,且 A,B,C,D 依逆时 针次序排列,点 A 的极坐标为(2,π 3). (1)求点 A,B,C,D 的直角坐标; (2)设 P 为 C1 上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+ |PD|2 的取值范围. 21、设关于的一元二次方程 (1) 若是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数,是从 0,1,2 三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。 (2)若若是从区间上任取的一个数,是从区间上任取的 一个数,求上述方程有实根的概率。

22、(12 分)经过抛物线外一点且倾斜角为的直线与抛 物线分别交于。如果成等比数列,求的值。

文科数学答案 一、选择题:CABCBCBBDADB 二、填空题:13、1211;14、15、;16、3 三、解答题: 17、 (1)153-119=34119-34=8585-34=5151-34=1734-17=17 故 153 和 119 的最大公约数为 17;5 分 (2)225=1351+90135=901+4590=452 故 225 和 135 的最 大公约数为 45.5 分 18、(1)(2) 19、解:(1)众数是最高小矩形底边中点的横坐标,众数 为 m=75 分;前三个小矩形面积为 0.01×10+0.015×10 +0.015×10=0.4. ∵中位数要*分直方图的面积.∴n=70+0.5-0.40.03 =73.3. .4 分 (2)依题意 60 分及以上的分数所在的第三、四、五、六 组频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75,

∴抽样学生成绩的合格率是 75%,.8 分 利用组中值估算抽样学生的*均分 45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6=45×0.1+ 55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05= 71. 估计这次考试的*均分是 71 分..12 分 20、解:(1)由已知可得 A(2cosπ 3,2sinπ 3),B(2cos(π 3+π 2),2sin(π 3+ π 2)), C(2cos(π 3+π ),2sin(π 3+π )),D(2cos(π 3+ 3π 2),2sin(π 3+3π 2)), 即 A(1,3),B(-3,1),C(-1,-3),D(3,-1).6 分 (2)设 P(2cosφ ,3sinφ ),令 S=|PA|2+|PB|2+|PC|2 +|PD|2,则 S=16cos2φ +36sin2φ +16=32+20sin2φ . 因为 0≤sin2φ ≤1,所以 S 的取值范围是..12 分 21、(1)(2) 22、由题意知直线的参数方程为,2 分则,由成等比数 列得,即 可化为 6 分 将直线的参数方程代入得 整理得

,代入式得 ,即 因故 12 分


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