江苏省泰兴市第三中学高考数学一轮复* 直线与*面的

发布于:2021-10-26 15:24:35

江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复* 直线与*面的位置关系(1) 教案 教学目标:直线与*面的位置关系及其符号表示;直线与*面*行的判定定理、性质定理及其应用. 重点难点:空 间直线与*面、*面与*面之间的位置关系;用图形表达直线与*面的位置关系;直线与* 面*行的判定定理及应用. 引入新课 通过观察身边的实物发现直线与*面的位置关系 建构教学: 1.直线和*面位置关系 位置关系 直线 a 在*面 内 直线 a 与*面 相交 直线 a 与*面 *行 公共点 符号表示 图形表示 3.直线和*面*行的判定定理 语言表示: 符号表示: 图形表示: 4.直线和*面*行的性 质定理 语言表示: 符 号表示: 图形表示: 例题剖析 例 1 如图,已知 E、F 分别是三棱锥 A-BCD 的侧棱 AB、AD 中 EF//*面 BCD. A E B 点,求证: F D C [变式]:若 M 、N 分别是△ABC、△ACD 的重心,则 MN//*面 BCD 吗? 例 2 一个长方体木块如图所示,要经过*面 A1C1 内一点 P 和棱 BC 将木块锯开,应怎样画线? D1 C1 A1 D P· B1 C 1 A B [思考]:在*面 A1B1C1D1 内所画的线与*面 ABCD 有何位置关系? 例 3 求证: 如果三个*面两两相交于直线,并且其中两条直线*行,那么第三条直线也和它们*行. [思考]:如果三个*面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交, 那么第三条直线和这两条直线 有怎样的位置关系? 巩固练* 1.指出下列命题是否正确,并说明理由: (1)如果一条直线不在某个*面内,那么这条直线就与这个*面*行; (2)过直线外一点有无数个*面与这条直线*行; (3)过*面外一点有无数条直线与这个*面*行. 2.已知直线 a , b 与*面 ,下列命题正确的是( ) A、若 a // , b ,则 a // b B、若 a // , b // ,则 a // b C、若 a // b , b ,则 a // D、若 a // b , b ,则 a // 或 a 3.如图,在长方体 AC1 的侧面和底面所在的*面中: D1 C1 (1)与直线 AB *行的*面是 (2)与直线 AA1 *行的*面是 A1 D B1 C 2 A B (3)与直线 AD*行的*面是 4.如图:一块矩形木板 ABCD的一边 AB 在*面 内, 把这块矩形木板绕 AB 转动,在转动过程中, AB 的对边 CD 是否都和*面 *行?为什么? C D B A 课堂小结 直线与*面的位置关系,直线与*面*行的判定定理和性质定理. 3 数学(理)即时反馈作业 编号:044 班级______________姓名_______________学号__________ ____ 1.梯形 ABCD 中, AB//CD, AB , CD , 则 CD 与*面 内的直线的位置关系只能是 ( ) A.*行 B.*行或异面 C.*行或相交 D.异面或相交 2.直线 l 在*面 外,则下列说法:(1) l // ;(2) l 与 至少有一个公共点;(3) l 与 至多有一个公共点;(4) l 与 有且仅有一个公共点.其中正确的是 3.证明直线 a 与*面 *行的步骤:①首先说明 a ;②然后在 (填序号) 内找到 直线 b ,并证明直线 a 与它*行,再由直 线和*面的 得 a //*面 . 7、如图, CD, EF, AB, AB// ,求证: CD // EF . B D F A C E 8、如图, E、F、G、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点, 求证:(1)四点 E、F、G、H 共面; (2)BD//*面 EFGH,AC//*面 EFGH. A H E D 4 G B F C 9.如图,在三棱柱 ABC A1B1C1 中,E BC,F B1C1,EF // C1C ,点 M 侧面 AA1B1B ,点 M,E,F 确定*面 ,试作出*面 与三棱柱 ABC A1B1C1 表面的交线. A B M? C E A1 B1 C1 F 10、如图,在四棱锥 P-ABCD 中 ,M、N 分别是 AB、PC 的中点,若 ABCD 是*行四边形,求证 :MN//*面 PAD. P N D C A M B 5

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